Question

qual o valor de m para que a função f(x)=(4m+1)x²-x+6 admita valor minimo

Answer 1

Para que essa função admita valor minino, a concavidade dela deve ser positiva , ou seja, voltada para cima. Isso acontece quando o coeficiente de x^2 é positivo. Assim, teremos que

$4m + 1 > 0 \\ 4m > - 1 \\ m > - \frac{1}{4}$

Assim, a função terá valor mínimo sempre que m for maior que -1/4