Question

qual o valor de M para que a funçao f(x) =(2m-8)x ao quadrado mais 4x+8 tenha ponto maximo?

Answer 1

Sendo uma função quadrática do tipo $f(x) = a x^{2} + bx + c$, para que uma função tenha ponto máximo, ela precisa ter concavidade para baixo, ou seja, seu coeficiente $a$ deve ser negativo, sedo assim:
a função que temos é a seguinte:
$f(x) = (2m-8) x^{2} + 4x + 8$
basta que 2m-8 < 0, assim
2m-8<0
2m < 8
m<8/2
m<4
Portanto, se m < 4 temos um ponto máximo

Abraços