Question

Qual o valor de "m" para que a curva tem a concavidade para cima (U):
a) f(x) = (3m - 6)x² + 2x - 4
Agradeço muito desde já. ♡

Faça um esboço da parábola em relação ao eixo X conforme a condição apresentada:
- Que : a < 0 e Δ > 0

Answer 1

Para a concavidade ser voltada para cima o coeficiente de x² tem que ser maior que 0, ou seja, positivo, então:

3m-6>0
3m>6
m>6/3
m>2

m pode ser qualquer número maior que 2, exceto o 2

Espero que tenha entendido!

Esboço:
Para a=-1/8
Δ=4-4*(-1/8)*(-4)
Δ=4+1/2*(-4)
Δ=4-2
Δ=2

Então com a=-1/8 consegue-se atender aos critérios.

Para fazer o esboço da função f(x) = -1/8*x² + 2x - 4
Você marca alguns pontos.

Vou deixar alguns pontos para você poder traçar a parábola, lembrando que ela terá concavidade voltada para baixo visto que a<0, pois a vale -1/8.

Os pontos são:
(-4, -14), (-2, -8,5) (0, -4) (2, -0,5) (4, 2)

Espero que tenha entendido!