Question

Para que valores de K, a função f(x)= kx²-5x+4 admite zeros reais iguais?

Answer 1

 Olá!

 Em se tratando de uma função quadrática, temos que o coeficiente do termo cujo o grau é dois deverá ser diferente de zero, ou seja, $k \neq 0$.

 Sabemos que uma equação do segundo grau possui duas raízes reais e iguais quando $\Delta = 0$. Portanto,

$\\ \Delta = 0 \\\\ b^2 - 4ac = 0 \\\\ b^2 = 4ac \\\\ (- 5)^2 = 4 \cdot k \cdot 4 \\\\ 25 = 16k \\\\ \boxed{k = \frac{25}{16}}$