Question

Qual o valor de log3 (base 2) . log 27 (base 3) , sabendo que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477? Escolha uma: a. 4,75. b. ½. c. ¼. d. 2,34. e. 1,61.

Answer 1

$log_{2}3 . log_{3}27 \\ \\ log_{2}3 . log_{3}3^{3} \\ \\ \frac{log 3}{log 2} . \frac{log3^{3}}{log 3} = \frac{log3^{3}}{log 2} = \frac{3.log3}{log 2} = 3. \frac{0,477}{0,301} = 4,7541$

Alternativa A)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Temos que fazer para a nova base que será base 10

log 3 . log 27 =    log 3 . log3³
     2        3           log2    log3

log3 . 3log3  = 3log3 ==> 3.(0,477) ==> 1,431   ≈ 4,75
log2     log3       log2            0,301            0,301