Question

qual o valor de k para que uma das raízes da equação x² - 4kx + 6 =0 seja o triplo da outra

Answer 1

Chamando as raízes de a e b, temos que:
${a}^{2} - 4ka + 6 = 0 \\ {(3a)}^{2} - 12ka + 6 = 0$
Multiplicando a primeira equação por -3 e somando as duas, temos:
$6{a}^{2} - 12 = 0\\ 6{a}^2 = 12\\ a = \pm 2$
Substituindo os valores de a na primeira equação, temos:
${2}^{2} - 8k + 6 = 0\\ k = \frac{5}{4} \\ \\ {(-2)^{2} + 8k + 6 = 0\\ k = -\frac{5}{4}$