Question

Qual o valor de f(x+3) sabendo que, para a função definida f(x)=ax+b, f(-2) = -3 e f(0) = 1. O gabarito é f(x) = 2x + 7. Como chego nesse resultado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

F(x) = ax + b

F(-2) = -3

F(0) = 1 >>>>>>>>> b = 1, não existe como chegar a 7 aqui (a.0 + b = 1)

F(x) = ax + 1

F(-2) = -3

f(x) = a(-2) + 1 = -3

-2a = -4

a = -4/-2

a = 2

F(x) = 2x + 1

F (x + 3) = 2x + 4

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Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Vamos descobrir a lei da função f(x).

f(-2)=-3→A(-2,-3)

f(0)=1→B(0,1)

Cálculo do coeficiente angular:

$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

$a=\frac{1-(-3)}{0-(-2)}$

$a=\frac{1+3}{0+2}=\frac{4}{2}$

$a=2$

Vamos substituir a na equação reduzida da reta e adotar o ponto B(0,1)

$y=y_{0}+a(x-x_{0})$

$y_{0}$ é o y do ponto escolhido e $x_{0}$é o x do ponto escolhido.

$y=1+2(x-0)$

$y=2x+1$

Portanto a lei da função é $f(x)=2x+1$

Agora no lugar de x colocam-se x+3

Assim

$f(x+3)=2.(x+3)+1\\ f(x+3)=2x+6+1$

$\boxed{\boxed{f(x+3)=2x+7}}$