Question

qual o valor de cossec x sabendo que cos x=1/3 e x é um arco quarto quadrante

Answer 1

Cossec x = 1/sen x

sen²x + cos²x = 1

sen²x + (1/3)² = 1 => sen²x = 1 - 1/9 => sen²x = 8/9 => Sen x = + ou - $\sqrt{2}$/3  << como é do quarto quadrante, só iremos pegar o valor negativo, pois o seno é negativo no quarto quadrante, Logo, temos: Sen x = -   $\sqrt{2}$/3
Logo: Cossec = 1/(- $\sqrt{2}$/3)  ==> Cossec = $- \frac{3 \sqrt{2} }{4}$