Question

Qual o valor de c na equação x2 +2x + c = 0, para que a equação tenha uma única solução Real?

Answer 1

Resposta:

        c  =  1

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equação de 2º grau:  x²  +  2x  +  c  =  0

.

.  Uma única solução real....=>  Δ  =  0

.

.  Δ  =  0  ...=>  2²  -  4 . 1 . c  =  0

.                        4  -  4.c  =  0

.                        4.c  =  4

.                        c  =  4  ÷  4....=>  c  =  1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Olá, tudo bem?

Trata-se de um problema envolvendo equações paramétricas simples.

Resolução:

x² + 2x + c = 0

a = 1

b = 2

c = c

A resolução de uma equação paramétrica simples envolve a aplicação de condições matemáticas, sendo as principais:

• ∆>0, a equação terá raízes reais e diferentes;
• ∆=0, a equação terá raízes reais, mas iguais (única solução);
• ∆<0, a equação não terá raízes reais.

Assim:

∆=0 como ∆=b²-4•a•c, teremos:

=> b²-4ac = 0

=> 2² - 4•1•c = 0

=> 4 - 4c = 0

=> -4c = -4 / (-1)

=> 4c = 4

=> c = 4÷4

=> c = 1

Portanto, para que a equação tenha única solução real, o valor de c tem que ser igual a 1.

Espero ter ajudado!