Qual o valor de c na equação x2 +2x + c = 0, para que a equação tenha uma única solução Real?
Soluções para a tarefa
Resposta:
c = 1
Explicação passo-a-passo:
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. Equação de 2º grau: x² + 2x + c = 0
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. Uma única solução real....=> Δ = 0
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. Δ = 0 ...=> 2² - 4 . 1 . c = 0
. 4 - 4.c = 0
. 4.c = 4
. c = 4 ÷ 4....=> c = 1
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(Espero ter colaborado)
Olá, tudo bem?
Trata-se de um problema envolvendo equações paramétricas simples.
Resolução:
x² + 2x + c = 0
a = 1
b = 2
c = c
A resolução de uma equação paramétrica simples envolve a aplicação de condições matemáticas, sendo as principais:
- ∆>0, a equação terá raízes reais e diferentes;
- ∆=0, a equação terá raízes reais, mas iguais (única solução);
- ∆<0, a equação não terá raízes reais.
Assim:
∆=0 como ∆=b²-4•a•c, teremos:
=> b²-4ac = 0
=> 2² - 4•1•c = 0
=> 4 - 4c = 0
=> -4c = -4 / (-1)
=> 4c = 4
=> c = 4÷4
=> c = 1
Portanto, para que a equação tenha única solução real, o valor de c tem que ser igual a 1.
Espero ter ajudado!