Question

Qual o valor de √¯0 444..

Answer 1

Bom se for a conta que multiplica por 10, fica assim:
x=0,444...(x10)
10x=4,444
Subtrai uma da outra
9x=4
x=4/9
tira a raiz = 2/3-0.666...

Answer 2

A raiz √0,444... é igual a $\frac{2}{3}$. Podemos calcular a raiz convertendo o radicando em uma fração.

Dízimas Periódicas

Sendo a raiz:

• $\sqrt{0,444...}$

Podemos observar que o radicando da fração é uma dízima periódica. Para determinar a fração geratriz de uma dízima, devemos:

• Identificar o período da dízima;
• Determinar o número de algarismos do período;
• Escrever a fração com o período no numerador e acrescentando "9s" para cada algarismo do período.

Fazendo esses passos para a dízima 0,444...

$0,444... = 0,\overline{4} = \dfrac{4}{9}$

Substituindo a fração $\frac{4}{9}$ na raiz anterior:

$\sqrt{{0,444...} } = \sqrt{\frac{4}{9} }$

Distribuindo a raiz para o numerador e para denominador da fração:

$\sqrt{\frac{4}{9} } = \frac{\sqrt{4} }{\sqrt{9} } = \frac{2}{3 } \\\\\\\boxed{\boxed{\frac{2}{3} }}$

Assim, a raiz √0,444... equivale a $\frac{2}{3}$.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)