Question

Qual o valor da soma dos ângulos internos de um polígono que possui 20 diagonais ?

Answer 1

20=n(n-3)/2
40 = n(n-3)
n²-3n-40 =0
a=1
b=-3
c=-40   usaremos baskara.
Delta = b²-4ac
Delta = -3²-4.1.-40
Delta= 9+160
Delta=169
n1=-b=+raiz(delta)/2a
n1 = 3+ 13/2
n1= 16/2
n1=8

n2=-b-raiz(delta)/2a
n2=3-13/2
n2=-10/2
n2=-5

então so serve n1= 8 pois não existe numero de angulos negativo.

n=8 poligono de 8 angulos.
s=(n-2)*180  soma dos angulos internos.
s= (8-2)*180
s= 6*180
s = 1080.
a soma dos angulos internos do octagono é 1080.