Question

qual o valor da soma dos 15 primeiros termos da p.a. 6, 9, 12, 15, 18

Answer 1

P.A.=(6,9,12,15,18,...)        S15 = ?

r = a2 - a1
r = 9 - 6
r = 3

a15 = a1 + 14r
a15 = 6 + 14(3)
a15 = 6 + 42
a15 = 48

S15 = 15*(a1 + a15)
              2

S15 = 15*(6 + 48)
               2

S15 = 15*(54)
             2

S15 = 810
          2

S15 = 405


Renato.

Answer 2

Para concluir. Se tivéssemos que calcular a soma dos elementos de uma PA com "n" termos?  A soma do primeiro com o último iria se repetir por n/2 vezes. Ou seja, podemos escrever:


Qual o valor da soma dos 15 primeiros termos da p.a. 6, 9, 12, 15, 18
15 primeiros termos : 6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42, 45, 48.
vai de 3 em 3
então 

ACHAR O (n)
r = 3
a1 = primeiro termo = 6
an = untimo termo = 48
n = ?

an = a1 + (n-1)r
48 = 6 + (n - 1)3
48 = 6 + 3n - 3
48 = 6 - 3 + 3n
48 = 3 + 3n

3n + 3 = 48
3n = 48 - 3
3n = 45
n = 45/3
n = 15

AGORA ACHAR A SOMA


           (6 + 48)15  
S₁₅ = -----------------------
                   2
           (54)15
S₁₅ = ----------------
              2

             810
S₁₅ = ----------------
              2


S₁₅ = 405