Question

qual o valor da soma dos 144 primeiros termos da P.A (3,6,9...)?

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Answer 1

Resposta:

$s_{144} = 31320$

Explicação:

Fórmula geral:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r$

Fórmula da razão:

$r = a_{3} - a_{2}$

Fórmula da soma:

$s_{n} = \frac{(a_{1} +a_{n} ) \times n}{2}$

Calcular a razão:

$r = 9 - 6 \\ r = 3$

Calcular o centésimo quadragésimo quarto termo:

$a_{144} = 3 + (144 - 1) \times 3 \\ a_{144} = 3 + 143 \times 3 \\ a_{144} = 3 + 429 \\ a_{144} = 432$

Calcular a soma dos 144 primeiros termos:

$s_{144} = \frac{(3 + 432) \times 144}{2} \\ s_{144} = \frac{435 \times 144}{2} \\ s_{144} = \frac{62640}{2} \\ s_{144} = 31320$