Question

qual o valor da soma dos 12 primeiro termos da PG ( 2, 4, 8,16,...)?​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos de uma Progressão Geométrica é obtida pela seguinte fórmula:

Sn = a1. [q^(n) -1]

         -----------------

              q - 1

Sendo:

Sn ------ Soma dos dez termos.

q  -------- razão (a2/a1 = 4/2 = 2)

a1 --------- primeiro termo (2)

n -------- a posição do ultimo termo relevante (no caso 10)

Substituindo os dados na fórmula:

Sn = a1. [q^(n) -1]

         -----------------

              q - 1

Sn = 2. [2^(10) -1]

         -----------------

              2 - 1

Sn = 2. [1024 -1]

         -----------------

                 1

Sn = 2. [1023]

Sn = 2046

A soma dos dez primeiros termos dessa P.G. resulta em 2046.