Question

Qual o valor da soma dos 11 primeiros termos da progressão aritmética (2,7,12...,47,52)?

Answer 1

Resposta:

S11 = 297

Explicação passo-a-passo:

Qual o valor da soma dos 11 primeiros termos da progressão aritmética (2,7,12...,47,52)?

r = a2 - a1

r = 7 - 2

r = 5

a11 = a1+ 10r

a11 = 2 + 10.5

a11 = 2 + 50

a11 = 52

Sn = (a1 + an).n/2

S11 = (a1+a11).11/2

S11 = (2+52).11/2

S11 = 54/2 . 11

S11 = 27.11

S11 = 297

Answer 2

Resposta: 297

Como o enunciado nos informa 11 termos a nossa P.A, então procede-se;

$a_{1}=2\\a_{2}=7\\a_{n}=ultimo.termo=52\\n=n^{o}.termos=11\\S_{n}=S_{11}=?\\razao=a_{2}-a_{1}\\razao=7-2\\razao=5\\\\Soma;\\S_{11}=\dfrac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\S_{11}=\dfrac{(2+52)*11}{2}\\S_{11}=\dfrac{(54*11)}{2}\\S_{11}=\dfrac{594}{2}\\\boxed{S_{11}=297}\\\\\boxed{soma=297}$

Explicação passo-a-passo: