Question

Qual o valor da soma das raízes da equação x² -6x + 8 =0 é: *

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes é igual a $6$.

Explicação passo-a-passo:

Sejam $x_1$ e $x_2$ as raízes de uma equação do segundo grau. Podemos escrever a equação como $(x-x_1)(x-x_2)=0$. Efetuando o produto, obtemos:

$x^2-x_2x-x_1x+x_1x_2=0$

$x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0$

Comparando com $x^2+bx+c=0$, podemos ver claramente que $x_1+x_2=-b$. No caso de $x^2-6x+8=0$, temos $b=-6$. Portanto, a soma das raízes é $-b=x_1+x_2=-(-6)=6$.