Qual o valor da seguinte expressão ?
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Respondido por
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Para resolver a expressão, vamos calcular primeiramente os valores dos senos e cossenos que aparecem:
Temos
Cos 0°
Sen 90°
Cos 180°
Cos 270°
sen 360°
Vamos calcular um por um:
Cos 0° Se olharmos na circunferência trigonométrica, o 0° está no eixo X, a uma unidade da origem (onde começa o plano cartesiano, aquele que está "no meio" da circunferência trigonométrica) Como o cosseno é medido no eixo X, temos que ele valerá para 0°= 1.
Sen 90°: o arco de 90° está no eixo Y, a uma unidade do centro do plano cartesiano, e como o seno é medido no eixo Y, temos que o sen90°=1
Cos 180°: o arco 180° está a uma unidade à esquerda no eixo X e portanto seu cosseno valerá -1.
Cos 270°: este arco está a uma unidade para baixo no eixo Y. Porém, o cosseno é medido no eixo X e não no eixo Y, dessa forma o arco de 270° possui cosseno igual a zero.
Sen 360°: este arco está na mesma posição do arco de 0°. O seno é medido no eixo Y e nesse caso, como o arco 360° está sobre o eixo X, o seu y vale zero e portanto, o seu seno também vale zero.
Agora basta substituir os valores encontrados:
x= cos0° + sen 90° -cos 180°
_________________
cos 270° + sen 360°
x= 1+ 1-(-1)
_____
0+0
x= 1+1+1= 3/0
Como não há como fazer uma divisão por zero, a resposta é a letra e: indeterminado.
Temos
Cos 0°
Sen 90°
Cos 180°
Cos 270°
sen 360°
Vamos calcular um por um:
Cos 0° Se olharmos na circunferência trigonométrica, o 0° está no eixo X, a uma unidade da origem (onde começa o plano cartesiano, aquele que está "no meio" da circunferência trigonométrica) Como o cosseno é medido no eixo X, temos que ele valerá para 0°= 1.
Sen 90°: o arco de 90° está no eixo Y, a uma unidade do centro do plano cartesiano, e como o seno é medido no eixo Y, temos que o sen90°=1
Cos 180°: o arco 180° está a uma unidade à esquerda no eixo X e portanto seu cosseno valerá -1.
Cos 270°: este arco está a uma unidade para baixo no eixo Y. Porém, o cosseno é medido no eixo X e não no eixo Y, dessa forma o arco de 270° possui cosseno igual a zero.
Sen 360°: este arco está na mesma posição do arco de 0°. O seno é medido no eixo Y e nesse caso, como o arco 360° está sobre o eixo X, o seu y vale zero e portanto, o seu seno também vale zero.
Agora basta substituir os valores encontrados:
x= cos0° + sen 90° -cos 180°
_________________
cos 270° + sen 360°
x= 1+ 1-(-1)
_____
0+0
x= 1+1+1= 3/0
Como não há como fazer uma divisão por zero, a resposta é a letra e: indeterminado.
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