Question

Qual o valor da razão entre o lado do quadrado inscrito e o lado
do quadrado circunscrito em uma circunferência de raio r.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

no quadrado inscrito, temos um triângulo formado pelo raio, como hipotenusa, e os catetos tem medida l/2, onde l é lado do quadrado inscrito

por pitáguras temos

r²=(l/2)²+(l/2)²

r²=2.l²/4

2r²=l²

l=√2r²=r√2

no quadrado circunscrito temos um triângulo onde r=L/2

onde L é o lado do quadrado , temos que L=2r

a razão l/L=r√2/2r=√2/2