Question

qual o valor da expressão (x+y)² - (x²+y²)

Answer 1

Boa tarde, João Paulo! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

(x+y)² - (x²+y²) (Note que, no primeiro termo, há um exemplo de produto notável do tipo quadrado da soma: (a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+2ab+b².)

x² + 2xy + y² - (x²+y²) (Note que, no segundo termo, há uma multiplicação entre -1 e (x²+y²). O 1, por ser o elemento neutro da multiplicação, não precisa ser indicado. Outra observação que se faz é a de observar a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em um sinal de negativo. Por todo o exposto, afirma-se que o sinal do termos entre parênteses será alterado.)

x² + 2xy + y² - x² -  y² (Note que x² e -x² se anulam.)

2xy + y² -  y² (Note que y²  e -y²  se anulam.)

2xy

Resposta: O valor da expressão (x+y)² - (x²+y²) é 2xy.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

x+y)² - (x²+y²) = 2xy.