Question

QUAL O VALOR DA EXPRESSÃO

$sen 330 + cos \frac{5}{6} \pi / sen² 840$

Answer 1

Olá,

Precisamos reduzir os arcos para o primeiro quadrante.
Para 330°, basta reduzirmos de 360°
360 - 330 = 30°
sen330° = -sen30°

Para 5π/6 rad, podemos converter para graus, e teremos: 150° que equivale a 180 - 150 = 30°.
cos150° = -cos30°

Para 840°, vamos dividi-lo por 360:
 840   | 360
-720      2
 120°

120° é do 2º quadrante e tem sinal positivo pro seno:
sen840° = sen120° = sen60°

Agora, vamos verificar os valores:
sen330 = - sen30 = -1/2
cos5π/6 = cos150° = -cos30° = -√3/2
sen840 = sen120 = sen60° = √3/2

Vamos à expressão:

$sen330 + \frac{cos \frac{5 \pi }{6} }{sen^2840} \\\\ - \frac{1}{2} +\frac{\frac{-\sqrt{3} }{2} }{\frac{ (\sqrt{3}}{2} )^2} \\\\ -\frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3}}{2}* \frac{4}{3} \\\\ - \frac{1}{2}- \frac{4 \sqrt{3} }{6} \\\\ -\frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{3} }{3} \\\\ \frac{-3-4 \sqrt{3} }{6}$

Bons estudos ;)

Answer 2

Boa noite Thais

sen(330) = -1/2

cos(5π/6) = cos(150) = -√3/2 

sen²(840) = 3/4 

E = -1/2 - (√3/2)/(3/4) 
E = -1/2 - 2√3/3 
E = -3/6 - 4√3/6 
E = (-3 - 4√3)/6