Question

Qual o valor da expressão?
Log3 (Log2 8) + Log5 (Log2 32)

Answer 1

2

explicação:

resolva antes o que há nos parenteses.

$log_{ 3}( log_{2}8) + log_{5}( log_{2}32 )$

fatorando o 8 e o 32.

$log_{ 3}( log_{2} {2}^{3} ) + log_{5}( log_{2} {2}^{5} )$

expoente passa pra frente do log multiplicando!

$log_{ 3}( 3.log_{2}2) + log_{5}(5. log_{2}2 )$

$log_{ 3}( 3. \: \: \: \: \backslash \!\!\!\!\!\!\!\!\!\ log_{2}2) + log_{5} (5. \: \: \: \: \backslash \!\!\!\!\!\!\!\!\!\ log_{2}2 )$

$log_{ 3}( 3. 1) + log_{5} (5. 1)$

$log_{ 3} 3 + log_{5} 5$

log de um numero na mesma base é sempre 1

entao:

$log_{ 3} 3 + log_{5} 5 \\ \\ 1 + 1 \\ \\ 2$

a resposta final é:

$\bold{\red{2}}$