Question

qual o valor da expressão 0,5+0,55555...

Answer 1

Qual o valor da expressão 0,5+0,55555...
PRIMEIRO transformar dízima periódica em FRAÇÃO geratriz
 
                     x =       0,555...(10)multiplica
                 10x =       5,555...

10x = 5,555...
    x = 0,555... subtrai
---------------------------
  9x = 5,000...

9x = 5
x = 5/9

0,555... = 5/9
e
0,5 = 5/10

assim

0,5 + 0,555...                     mmc 10,9| 2
                                                     5, 9| 3
5        5                                         5,3| 3
---- + -----                                      5,1| 5
10      9                                          1,1/   = 2.3.3.5 =  90

9(5) + 10(5)
----------------
      90

45 + 50
-----------
    90

95                    95 : 5              19
----  simpifica ------------- = ----------   ou  1,0555...
90                    90 : 5              18

Answer 2

$0,5+0,555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{9} =\frac{45}{90} + \frac{50}{90}= \frac{45+50}{90} = \frac{95^{:5}}{90_{:5}} = \frac{19}{18}$