Question

Qual o valor aproximado de √91?​

Answer 1

❑ Observe que $\sqrt{91}$ obedece a seguinte desigualdade.

$\sqrt{81} < \sqrt{91}< \sqrt{100}\\\\9 <\sqrt{91} < 10$

➯Seja y o valor da raiz de 91:

$y = \sqrt{91}$

➯ Sabemos que y é igual a 9 mais um valor pequeno. Chamaremos esse valor de x.

$(9+x) = \sqrt{91}\\\\(9+x)^2 = 91\\\\81+18x+x^2 = 91\\\\x^2+18x = 10$

➯Como x é um valor pequeno,  $x^2$  pode ser desprezado.

$x^2+18x = 10\\\\18x = 10\\\\x = \dfrac{10}{18}\\\\x = \dfrac{5}{9}\\\\x = 0.5\dots$

➯Conclui-se que a raiz de 91 é aproximadamente 9.5.

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