Question

Qual o valor a ser pago, no final de 5 meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo de R$ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% a.s.?

Answer 1

Vou dividir em 2 partes pra você. 

1) juros simples 

Montante, em juros simples, é dado por: 

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima; 

M = ? 
C = 125.000 
n =168 ----(5 meses e 18 dias = 168 dias). 
i = 0,27 ao semestre ---(veja 27% = 27/100 = 0,27) 
Mas, como o tempo foi dado em dias, então vamos transfornar a nossa taxa para dia. Para isso, basta que dividamos 0,27 por 180 (1 semestre tem 180 dias). Assim: 
0,27/180 = 0,0015 ao dia. 

Agora vamos fazer as devidas substituições na fórmula acima: 

M = 125.000*(1+0,0015*168) ----veja que 0,0015*168 = 0,252. Então: 
M = 125.000*(1+0,252) 
M = 125.000*(1,252) 
M = 125.000*1,252 
M = 156.500 <---Essa é a resposta se o regime for de juros simples. 


2) Juros compostos 

A fórmula de montante, em juros compostos é dado por: 

M = C*(1+i)^(n) 

Os dados são os mesmos. Assim, fazendo as devidas substituições, temos: 

M = 125.000*(1+0,0015)^(168) 
M = 125.000*(1,0015)^(168) -----veja uqe 1,0015^(168) = 1,28635 (aproximadamente). Logo: 
M = 125.000*1,28635 
M = 160.793,75 <-----Essa é a resposta se o regime for de juros compostos.