Question

Qual o termo independente de y no desenvolvimento de (y+1/y)^4?

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Essa linguagem matemática daz coisas simples parecerem difíceis.

Você sabe o que é um termo independente? É um valor que não depende da variável, que pode ser X, Y, Z, W, T ou qualquer letra que estiver na questão.

Tá mas como um valor não depende de Y? O que isso quer dizer?

Note que se você desenvolver esse binômio (outro nome difícil que significa "dois termos") que está elevado a 4ª potência, você terá algo do tipo:

(ay^4 + by³ + cy²+ dy + e) - considerando a b c d e como valores genéricos que acompanham a nossa variável Y

Note também que agora esse polinômio (varios termos) assume varios valores conforme eu defino um valor para Y certo?

Por exemplo, se eu quiser saber qual o resultado dessa conta toda ao trocar todos os Y's pelo número 2, certamente encontrarei um resultado que será diferente de se eu trocasse por 3, não faz sentido??

Mas o único termo que não muda nessas contas, é o nosso "e" pois ele não está acompanhado do Y, logo não pode ser alterado nunca!!!!!

Se eu quiser saber o resultado da conta quando Y=0, todos os outros termos vão ser iguais a zero pois agora estão multiplicando por zero, menos o nosso "e"!!

Portanto agora você sabe o que é um termo independente.

Agora vou tentar simplificar essa conta sem um jeito mais simples:

(y+1/y)