Question

Qual o tempo gasto por um trem de 500 m de comprimento para atravessar completamente uma ponte de 300 m, viajando com uma velocidade constante de 80km/h

Answer 1

Calculando o tempo concluímos que o trem levou 0,01 horas ou 36 segundos.

Solução:

• Para calcular o tempo gasto pelo trem para ir a 80 km/h e percorrer 500 metros em uma ponte e 300 metros extras, devemos aplicar a fórmula de variação de velocidade:

$\sf \rm \large V = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}~~ ~ \begin{cases} \sf \rm \large V =Velocidade\\ \sf \rm \large \Delta s= dist\tilde{a}ncia\\ \sf\rm \large \Delta t = tempo \end{cases}$

Analisando o problema vemos que a velocidade do trem é 80 km/h (quilômetros por hora) e a distância total que ele deve percorrer para atravessar a ponte é igual ao comprimento da ponte (500 m) mais seu próprio comprimento (300 m).

• ¿Por quê? Porque o trem entra na ponte, a atravessa (500 m) e depois ele deve ter todo seu comprimento de 300 m retirado da ponte.

Vamos calcular a distância total, para isso somamos as duas distâncias percorridas pelo trem:

$\sf \rm \large \Delta s=500~m + 300~m$

$\sf \rm \large \Delta s=800~m$

• O trem percorreu uma distância de 800 metros e isso expresso em quilômetros será igual a:

$\sf \rm \large 800~m\cdot \left(\dfrac{1~km}{1000~m} \right)=0.8~km$

Supõe-se que o tempo em que o trem acaba percorrendo toda essa distância é igual à expressão:

$\sf \rm \large \dfrac{\Delta s }{ V}= \Delta t$

$\sf \rm \large \dfrac{0.8~km}{ 80~km/h}= \Delta t$

$\boxed{\boxed {\sf \rm \large 0.01~h = \Delta t}}$

Isso significa que o trem leva 0,01 hora para percorrer 800 metros com velocidade constante de 80 km/h, e esse resultado em segundos é o mesmo:

$\boxed{\boxed{\sf \rm \large 0.01~h\cdot \left(\dfrac{3600~s}{1~h} \right)=36~s}}$

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