Question

qual o tanque com maior capacidade?
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Answer 1

Resposta:

O terceiro é maior, com um volume de 2R² * $\pi$ * h

Explicação passo-a-passo:

Os três tanques são cilíndricos, então calculamos o volume deles usando a fórmula:

Volume = Área da Base * Altura

sendo que:

Área da Base = Raio da Circunferência² *  $\pi$

podemos então juntar as duas fórmulas pra criar uma só, mais fácil de se usar:

Volume = Raio da Circunferência² *  $\pi$ * Altura

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Primeiro Tanque:

Volume = R² * $\pi$ * h

Segundo Tanque:

Volume = (R/2)² * $\pi$ * 2h

Volume = R²/4 * $\pi$ * 2h

Volume = R²/2 * $\pi$ * h

Terceiro Tanque:

Volume = (2R)² * $\pi$ * h/2

Volume = 4R² * $\pi$ * h/2

Volume = 2R² * $\pi$ * h

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Agora vamos comparar os resultados. Todos os resultados tem $\pi$ * h, então saberemos qual é o maior identificando qual tem o maior número relacionado ao raio R.

O primeiro tem R²

O segundo tem R²/2, metade do primeiro.

O terceiro tem 2R², o dobro do primeiro e quatro vezes o segundo.

Então o terceiro é maior, com um volume de 2R² * $\pi$ * h