Question

Qual o tamanho do diâmetro de um buraco negro ,cuja a massa equivale a 20 bilhões de massa solares?

Answer 1

Bom dia;
Não sou grande conhecedor de astronomia, mas sei sobre uma regra de três que talvez resolva esse exercício:
$\frac{massa \: solar}{diametro \: solar} = \frac{massa \: buraco}{diametro \: buraco}$
Também pesquisei um pouco e descobri que um buraco negro 20 vezes mais denso que o Sol teria um diâmetro de apenas 6 km, então (não tenho certeza), o diâmetro desse seria 1 bilhão de vezes menor, ou seja:
D = 6 × 10^-6

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

                            $\boxed{R=\dfrac{2.G.M}{c^2}}$

Onde:

R=raio Schwarzschild [m]

M=massa do buraco negro [kg]

G=constante gravitacional universal [N.m²/kg²]

c=constante da luz no vácuo [m/s]

Dados:

c≈3.10⁸m/s

G=6,67.10⁻¹¹N.m²/kg²

M,sol≈1,9.10³⁰kg

R=?

Calculo da massa do buraco negro:

1 bilhão =1.000.000.000

20*1.000.000.000=20.000.000.000

(2.10¹⁰)*(1,9.10³⁰)=3,8.10⁴⁰

M=3,8.10⁴⁰kg

____________________________________________________________

Diâmetro do buraco negro:

                          $R=\dfrac{2.G.M}{c^2} \\ \\ R=\dfrac{(2)*(6,67.10-^{11})*(3,8.10^{40})}{(3.10^{8})^2} \\ \\ R=\dfrac{5,0692.10^{30}}{9.10^{16}} \\ \\ \boxed{R\cong56.324.444.444.444,4m}$

                         $\boxed{d=112.648.888.888.888.8m}$

                                              Bons estudos!=)