Question

Qual o seu comprimento de onda numa caminhada se sua velocidade é 6 km/h? E sua frequência e energia? Discuta sucintamente estes valores. Considere que tenho 45Kg. Dados:
h =6,626x10-34Js c=2,998x108ms-1

Answer 1

Utilizando definições quanticas de onda de materia, temos que:

a) 8,82 . 19^(-36) m.

b) 1,88 . 10^(35) Hz.

c) 124 J.

Explicação:

O comprimento de onda de materia é dado por:

$\lambda=\frac{h}{m.v}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Então podemos substituir este valor, lembre-se que  6 km/h é 1,66 m/s:

$\lambda=\frac{6,62.10^{-34}}{45.1,66}\sqrt{1-\frac{(1,66)^2}{(3.10^{8})^2}}$

$\lambda=\frac{6,62.10^{-34}}{75}\sqrt{1-3,08.10^{8}}$

$\lambda=8,82.10^{-36}.1$

$\lambda=8,82.10^{-36}$

Assim o comprimento de onda é de aproximadamente 8,82 . 19^(-36) m.

Como termo de velocidade podemos encontrar a frequência:

$v=\lambda.f$

$f=\frac{v}{\lambda}$

$f=\frac{1,66}{8,82.10^{-36}}$

$f=1,88.10^{35}Hz$

Assim esta frequência seria de 1,88 . 10^(35) Hz.

E por fim encontrando a energia.

$E=h.f$

$E=6,62.1,88.10^{-34}.10^{35}$

$E=6,62.1,88.10^{1}$

$E=1,24.10^{2}$

$E=124J$

Assim temso que a sua energia seria de 124 J.