Matemática, perguntado por thirsosilva13, 8 meses atrás

O resultado encontrado após a racionalização da fração dois dividido por raiz quadrada de sete (2/raiz7), é:

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Alternativa B

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Alternativa C

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Utilizando o conceito por trás do processo de racionalização, vemos que esta fração após racionalizada é igual a 2√7 / 7.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a seguinte fração:

$\frac{2}{\sqrt{7}}$

Sabemos que quando multiplicamos algo em cima e em baixo de uma fração, esta não se modifica, o que é obvio, pois basta pensar: Todas as coisas em cima são multiplicações e todas em baixo são divisões, então quando multiplicamos algo e dividimos essa mesma coisa pelo mesmo número, simplesmente voltamos ao patamar inicial.

Assim se multiplicarmos em cima e em baixo pela raíz que já está em baixo, ela irá desaparecer, pois sabemos que uma raíz quadrado é o inverso da potência quadrada, e se multiplicarmos essa coisa por ela mesma, ela ficará ao quadrado, e tendo isso a potência quadrada irá cortar com a raíz quadrada.

Este processo descrito é o de racionalização, sendo assim vamos multiplicar em cima e em baixo por raíz de 7:

$\frac{2}{\sqrt{7}}=\frac{2}{\sqrt{7}}\cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{(\sqrt{7})^2}=\frac{2\sqrt{7}}{7}$