Question

Qual o seno de 105 graus?

Answer 1

Olá!

Fazendo uso do fato de que um vetor corresponde a cada ponto do plano e que os vetores são adicionados de acordo com a regra do paralelogramo, onde, igualando as coordenadas, resulta a fórmula da soma de ângulos pela função do seno.

Assim podemos resolver essa questão aplicando a soma de dois ângulos agudos, onde os ângulos x e y do primeiro quadrante, assim:

sen (x + y) = sen x * cos y + cos x * sen y

Neste caso temos que o ângulo dado é = 105, substituindo na formula e temos:

$sen 105^{o} = sen (45^{o} + 60^{o}) \\sen 105^{o} = sen 45^{o} + cos 60^{o} + cos 45^{o} + sen 60^{o}\\sen 105^{o} = \frac{\sqrt{2}}{2} * \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} * \frac{3}{2}\\sen 105^{o} = \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} \\sen 105^{o} =\frac{\sqrt{2} * 4 + \sqrt{6} * 4}{4 * 4}\\sen 105^{o} = \frac{15,44}{16}\\sen 105^{o} = 0,965$

Answer 2

Após realizarmos a soma dos arcos descobrimos que o seno de 105º é (√6 + √2) /4.

A soma dos arcos

• O seno, o cosseno e a tangente são razões trigonométricas.
• Obtemos os seus valores por razões de lados de um triângulo retângulo.
• Os ângulos de 30º, 45º e 60º são ângulos notáveis e possuímos uma tabela com o valor dos seus seno, cosseno e tangente.
• Aqui temos o ângulo 105º e para sabermos o valor de seu seno devemos realizar a soma dos arcos.
• De forma que sen ( a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a
• Com isso temos:

Sen (45 + 60) = √2/2 . 1/2 + √3/2 + √2/2

Sen 105º = (√6 + √2) /4

Saiba mais a respeito de soma dos arcos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/209018

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ5