Question

Qual o resultado do produto da diagonal principal da multiplicação da matriz 2x2, sendo que aij=i+j, com bij=i-j, 2x2.
a) 6
b)-10
c)-9
d) 5
e) 9​

Answer 1

construa às matrizes.

Matriz A :

| a11 a12 |

A = | a21 a22 |

de acordo com aij = i + j

então :

a11 = 1 + 1 = 2

a12 = 1 + 2 = 3

a21 = 2 + 1 = 3

a22 = 2 + 2 = 4

Nossa matiz A é :

A = | 2 3 |

| 3 4 |

Matriz B :

B = | b11 b12 |

| b21 b22 |

de acordo com bij = i - j

então:

b11 = 1 - 1 = 0

b12 = 1 - 2 = - 1

b21 = 2 - 1 = 1

b22 = 2 - 2 = 0

Nossa matriz B é :

| 0 - 1 |

B = | 1 0 |

multiplicação das matrizes (AxB )

| 2 3 | x | 0 - 1 |

| 3 4 | | 1 0 |

| 2.0 + 3.1 2.(-1) + 3.0 |

| 3.0 + 4.1 3.(-1) + 4.0 |

| 3 1 |

| 4 - 3|

Logo seu produto da diagonal

principal é : 3 . (-3 ) = - 9

R.: Letra C.