Question

Qual o resultado dessas equações fracionárias?
Socorro, não consigo entender!! já assisti 5 videoaulas e não consigo responder.

Answer 1

Resposta:

f) 9³ = 729

g)  1/64

Explicação passo-a-passo:

• F) [(-1/3)²]⁻³

Lá dentro nos temos (-1/3)², desenvolvendo isso : 1/9

Número negativo elevado a expoente par resulta em um número positivo.

- 1/3 elevado a 2 : elevamos o numerador e o denominador da fração ao mesmo expoente :   1²/3²  = 1/9. Isso vem da multiplicação de frações, pois  (-1/3)² =  (-1/3) . (-1/3) = 1²/3² = 1/9.

Como nos desenvolvemos dentro, agora basta reescrever a mesma expressão, mas com essa parte já desenvolvida : [1/9]⁻³

[1/9]⁻³ = 9³/1³ = 9³ = 769. (expoente negativo: inverte-se a fração e o expoente fica positivo.)

Como a matemática é exata, existe outras formas de chegar na resposta. Fazendo de outra forma :

[(-1/3)²]⁻³  =  (-1/3)²ˣ⁻³ =  (- 1/3) ⁻⁶ =  3⁶/1⁶ = 3⁶ = 769. (Aqui eu multipliquei os expoentes -3 e 2 e calculei uma potencia de expoente -6 : (- 1/3) ⁻⁶, e, como eu havia dito, 6 é um número par, então a base ficará positiva após as sucessivas multiplicações consigo mesma.

Perceba que resulta no mesmo valor: 769

• G)  ( 1/8⁻² . 8⁻⁵ . 8²) ²        

OBS= O 1/8⁻² é o mesmo que toda essa expressão dividida por 8⁻²

Aqui você vai ter que lembrar da multiplicação de potencia de mesma base onde nesses casos você repete a base e soma os expoentes

Desenvolvendo dentro :

1/8⁻² = 8²/1² = 8²

8⁻⁵ . 8² = 8 ⁻⁵⁺² = 8⁻³

pegando 8² e multiplicando por 8⁻³ = 8² . 8⁻³ = 8⁺²⁻³ = 8⁻¹ = 1/8

(1/8)² = 1²/8² = 1/64