Question

Qual o resultado dessas equações de segundo grau?

X² - 6x + 9 = 0

e

X² - 3x - 4 = 0

Answer 1

Resposta:

A) S={(3;3)}    B) S={(-1;4)}

Explicação passo-a-passo:

a) $x^{2} -6x+9=0$

Vamos determinar os coeficientes: a = 1, b = - 6 e c = 9

Como a equação é completa, resolveremos por Bhaskara:

Δ$=b^{2} -4.a.c$

Δ$=(-6)^{2} -4.1.9$

Δ$=36 -36$

Δ=0 duas raízes reais iguais.

x=-b±√Δ/2a

x = - ( - 6 ) ±  √0 / 2.1

x= 6 ± 0 / 2

$x_{1} =\frac{6+0}{2}$         $x_{2} =\frac{6-0}{2}$

$x_{1} =\frac{6}{2}$              $x_{2} =\frac{6}{2}$

$x_{1} =3$               $x_{2} =3$

b) $x^{2} -3x-4=0$

Vamos determinar os coeficientes: a = 1, b = - 3 e c = - 4

Como a equação é completa, resolveremos por Bhaskara:

Δ$=b^{2} -4.a.c$

Δ$=(-3)^{2} -4.1.(-4)$

Δ$=9+16$

Δ=25 > 0 duas raízes reais e distintas

x=-b±√Δ/2a

x = - ( -3 ) ± √25 / 2.1

x= 3 ± 5 / 2

$x_{1} =\frac{3+5}{2}$         $x_{2} =\frac{3-5}{2}$

$x_{1} =\frac{8}{2}$              $x_{2} =\frac{-2}{2}$

$x_{1} =4$             $x_{2} =-1$