Question

Qual o resultado dessa equação C6,4+2Cn,2=C10,2

Answer 1

combinações ... 

C6,4 + 2.Cn,2 = C10,2 

6!/4!.(6-4)! + 2.n!/2!.(n-2)! = 10!/2!.(10-2)! 

6.5.4!/2.1.4! + 2.n!/2.1(n-2)! = 10.9.8!/2.1.8! 

3.5 + n!/(n-2)! = 5.9 

15 + n.(n-1).(n-2)!/(n-2!) = 45 

n.(n-1) = 45 - 15 

n² - n = 30 

n² - n - 30 = 0         ( equação do 2º grau ) 

Δ = 1 + 120 

Δ = 121 

n = 1 +-√121/2                  ( como são fatoriais desconsidero o negativo) 

n = 1 + 11 /2 

n = 12/2 

n = 6                                                  ok