Question

Qual o resultado dessa equação? 3 * log de 2 na base 3 + 2* log de 3 na base 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$3\log_32+2\log_23=$

As bases são diferentes. Só podemos fazer alguma operação se as bases forem iguais. Mudemos, então, as bases para a decimal.

${3log2\over log3}+{2log3\over log2}=\\ \\ mmc=log3.log2\\ \\ {3log2.log2+2log3.log3\over log3.log2}=\\ \\ {3log^2(2)+2log^2(3)\over log3.log2}=\\ \\ {log^2(2)^3+log^2(3)^2\over log3.log2}=\\ \\\fbox{ {log^28+log^29\over log3.log2} }$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$= 3 log_{3}(2) + 2 log_{2}(3) \\ \\ = 3 \frac{ log(2) }{ log(3) } + 2 \frac{ log(3) }{ log(2) } \\ \\ = 3 \frac{0.301}{0.477} + 2 \frac{0.477}{0.301} \\ \\ = 3(0.631) + 2(1.584) \\ \\ = 5.062$

aproximadamente.