Question

Seja X= -2³; Y= 2-³; Z= 3-² e W= -3². Escrevendo esses números em ordem crescente, temos :

A) w < x < z < y
B) x < w < y < z
C) z < w < y < x
D) y < z < x < w

Answer 1

X = -2³ = -8
Y =  2-³ = 1/8 = 0,125
Z = 3-² = 1/9  =  0,111...
W = -3² = - 9 

Os positivos são maiores que os negativos, depois, os negativos quanto mais próximo de 0 maior, logo:

0,125 > 0,111 > -8 > -9
Y > Z > X  > W
ou igual ele dá na resposta : 
W < X < Z < Y

Answer 2

Matemática
Seja:

x = (- 2) ^ 3
y = 2 ^ (- 3)
z = 3 ^ (- 2)
w = (- 3) ^ 2

Introdução

Leve em conta as propriedades referentes a potenciação, como:

* a ^ n = a (n vezes)
Ex: 2 ^ 1 = 2
Ex: 2 ^ 2 = 4

* a ^ (- n)
Ex: 2 ^ (- 2) = 1/2 ^ 2
Ex: 3 ^ (- 3) = 1/3 ^ 3

Observação

* "a" pertence aos inteiros (Z).

* se "n" for par o resultado (a) será positivo se "n" for ímpar o resultado (a) será negativo, isto para os inteiros (Z) não positivos, por exemplo:


- 2
- 4
- 5

(- 2) ^ 2 (par) gera um resultado positivo.

(-2) ^ 3 (ímpar) gera um resultado negativo.

(- 4) ^ 4 (par) gera resultado positivo.

(-4) ^ 5 (ímpar) gera resultado negativo.

...
* quando houver o uso do parenteses a regra muda um pouco.

(- 2) ^ 2 = 4
- (2) ^ 2 = - 4

Resolução

x = (- 2) ^ 3
x = - 8

y = 2 ^ (-3)
y = 1/(2 ^ 3)
y = 1/8
y = 0,125

z = 3 ^ (- 2)
z = 1/(3 ^ 2)
z = 1/9
z = 0,111

w = ( - 3) ^ 2
w = 9

Fim

x < z < y < w

- 8 < 0,111 < 0,125 < 9