Question

Qual o resultado de 8 elevado a 1/2 menos 32 elevado a 1/4 mais 128 elevado a 1/2? Já tentei reduzir os radicais e igualar os índices mas não consigo responder. R= 8 raiz de 2

Answer 1

Vamos lá

$\sqrt{8} - \sqrt[4]{32} + \sqrt{128}$

Fatorando
$8=2^2.2 \\ 32=2^5=2^4.2 \\ 128=2^7=2^6.2=2^2*2^2*2^2.2\\ aplicando \,\, nos\,\, radicais \\ \sqrt[2:2]{2^{2:2}*2} - \sqrt[4:4]{2^{4:4}*2} + \sqrt[2:2]{2^2*2^2*2^2*2} \\ 2 \sqrt{2} -2 \sqrt{2} +2*2*2 \sqrt{2} \\ 8 \sqrt{2}$