Question

Qual o resultado de:

Answer 1

Olá, siga a explicação:

$\sqrt{3^4} \centerdot \sqrt[3]{3^2} = \sqrt[6]{3^{12}} \centerdot \sqrt[6]{3^4} = \sqrt[6]{531441} \centerdot \sqrt[6]{81} = \sqrt[6]{43046721} \cong 18,72$

Comparando as alternativas:

$\boxed {A) \: \: 3^{\frac{8}{3} } \cong 18,72}$

• Att. MatiasHP

Answer 2

$\sqrt{ {3}^{4} } \: . \: \sqrt[3]{ {3}^{2} }$

$\sqrt[6]{ {3}^{12} } \: . \: \sqrt[6]{ {3}^{4} }$

$\sqrt[6]{ {3}^{12} \: . \: {3}^{4} }$

$\sqrt[6]{ {3}^{12 + 4} }$

$\sqrt[6]{ {3}^{16} }$

${3}^{ \frac{16}{6} }$

simplificando a fraçao:

$\\ \huge{ \bold{\red{{3}^{ \frac{8}{3} }} }}$

esta é a resposta!

explicaçao:

propriedades utilizadas:

multiplicaçao de raizes de indices diferentes: aconselho ver um video.

$\tiny{\sqrt[n]{ {a}^{b} } \: . \: \sqrt[m]{ {a}^{c} } \: \: ➯ \: \: \sqrt[MMC(n, m) ]{ {a}^{MMC(n, m) ÷ n × b} } \: . \: \sqrt[MMC(n, m)]{ {a}^{MMC(n, m) ÷ m × c}}}$

multiplicaçao de raizes de indices iguais: cria uma raiz com o mesmo indice e com a multiplicaçao do que havia dentro das raizes.

$\sqrt[n]{ a } \: . \: \sqrt[n]{ a } \: \: \: ➯ \: \: \sqrt[n]{ a . a }$