Question

qual o resultado de √3⁴.³√3²?
A)
$3 \frac{8}{3}$
B)
$3\times \frac{6}{5}$
C)
$3 \times \frac{3}{8}$
me ajudem pfvv​

Answer 1

Resposta:

$3^{\frac{8}{3} }$  

Resultado final é uma potência de base 3 e de expoente 8/3

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual o resultado de √3⁴ * ³√3²?

Resolução:

Cálculos auxiliares:

$\sqrt{3^{4} } = \sqrt{81} = 9=3^{2}$

$\sqrt[3]{3^{2} } =3^{\frac{2}{3} }$  aqui transformou-se um radical numa potência de expoente fracionário

Agora faz-se o cálculo final

$3^{2} *3^{\frac{2}{3} }$

É uma multiplicação de duas potências que têm a mesma base.

A regra diz que mantêm-se a base e somam-se os expoentes.

$3^{2+\frac{2}{3} } = 3^{\frac{6}{3 } +\frac{2}{3}$

= $3^{\frac{8}{3} }$

Resultado final é uma potência de base 3 e de expoente 8/3

Bom estudo

+++++++++++++++

Sinais:  ( * ) multiplicação

Answer 2

Resposta:

A)

3^8/3

Explicação passo-a-passo:

= √3⁴. ³√3²

= √81 . 3^2/3

= 9 . 3^2/3

= 3^2 . 3^2/3

= 3^(2+2/3)

= 3^[(3.2+2)/3]

= 3^8/3