Question

Qual o resultado das seguintes equações exponenciais: (5)x-2 = (25)2x e 3 x (5)x-2 = 75

Answer 1

Primeira equação:

$5^{x-2} = 25^{2x}$

Mas 25= 5², então

$5^{x-2} = (5^{2})^{2x} \\\\5^{x-2} = 5^{2 \cdot {2x}} \\5^{x-2} = 5^{4x}}$

A base é a mesma (5) nos dois lados, então podemos igualar os expoentes:

x-2 = 4x

-2 = 4x-x

-2 =3x

-2/3 = x

Segunda equação:

$3 \cdot 5^{x-2} = 75 \\\\5^{x-2} = 75/3\\5^{x-2} = 25\\5^{x-2} = 5^2$

x-2 = 2

x = 2+2

x=4