Question

existe um número positivo para o qual a expressão x+2)²+x é igual a 40. esse número é? ​

Answer 1

Existem sim um número, é o 8. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

• Δ = b² - 4ac

Assim, dada a equação:

(x - 2)² + x - 4 = 40

Realizando a distributiva e isolando as parcelas:

(x - 2)² + x - 4 = 40

(x - 2)(x - 2) + x - 4 = 40

(x² - 2x - 2x + 4) + x - 4 = 40

x² - 4x + x = 40

x² - 3x - 40 = 0

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;
• b = -3;
• c = -40.

Determinando as raízes da equação:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-3) ± √169)/2

x = (3 ± 13)/2

x' = -5 ou x'' = 8

Assim, o número positivo que é solução da equação é x = 8.

O enunciado completo da questão é: "existe um número positivo para o qual a expressão (x - 2)² + x - 4 é igual a 40. Determine esse numero."

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ9