Qual o resultado da soma de X+Y, na figura seguinte?
Soluções para a tarefa
Resposta:
59º
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar o quadrilátero ABCO côncavo em O.
O ângulo A mede x.
O ângulo B mede 59º, pois o ângulo inscrito é a metade do ângulo central e 118/2 = 59.
O ângulo O, interno ao quadrilátero, mede 360º - 118º = 242º
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero = 360º
A + B + C + O = x + 59 + y + 242 = 360
x + y + 301 = 360
x + y = 360 - 301
x + y = 59º
Outra maneira:
Ligue o ponto A com o ponto B, criando dois triângulos ABC e AOC.
Vamos chamar o ângulo ao lado de x (vérice A) de a e vamos chamar o ângulo ao lado de y (Vértice C) de c.
No triângulo ABC temos:
a+x + 59 + c+y = 180
x+y + a+c = 180 - 59
x+y + a+c = 121
No triângulo AOC temos:
a + c + 118 = 180
a + c = 180 - 118
a+c = 62
Substituindo o valor de a+c na equação anterior:
x+y + a+c = 121
x+y + 62 = 121
x+y = 121 - 62
x+y = 59º