Question

Os polinômios p(x) = ( a + 2b - c)x² + (2a - b + 3c)x + (a + b + 4c) e 6x² + 17x + 19 são idênticos. Determine os valores de a, b e c

Me ajudem pessoal, por favor >.<

Answer 1

         Resposta:...  como são idênticos, temos:

         a  +  2.b  -  c  =  6...............(i)

         2.a  -  b  +  3.c  =  17..........(ii)

         a  +  b  +  4.c  =  19............(iii)

         (i)  +  (iii)  =  2.a  +  3.b  +  3.c  =  25

         (I)  +  (iii)  -  (ii)  =  2.a  +  3.b  +  3.c  =  25

         ..........................   - 2.a  +  b     -  3.c   = -17

         .......................=>     0    +  4.b  +  0   =  8......4.b = 8......=>  b  =  2

         Troca b = 2  em  (i)....=>   a  +  2 . 2  -  c  =  6

          ............................................. a  +  4  -  c  =  6

          ............................................. a  -  c  =  6 - 4  =  2.......=>  a  =  2  +  c

          Troca a = 2 + c...e.. b = 2..... em (III)

           2 + c  +  2  +  4.c  =  19

           5.c  +  4  =  19

           5.c  =  19  -  4  =  15........=>  c  =  15 : 5.......=>  c  =  3

           Finalmente:  a  =  2  +  c  =  2  +  3............=>  a  =  5

           Resposta:...  a = 5,..... b = 2,...... c = 3