Question

Qual o resultado da raiz quadrada de 2 elevada a raiz de 2 elevada a raiz de 2 elevado a raiz de 2 (infinitamente). Se possível com explicação. Obrigado

Answer 1

A resposta é 2 pois considerando que:
$x= (((\sqrt2})^{ \sqrt{2}})^{ \sqrt{2}})$, chega-se à conclusão que:
$x^{2} = (((\sqrt2})^{ \sqrt{2}})^{ \sqrt{2}})^{2}$.
Sendo que $\sqrt{2}^{2} = 2$, a resposta final é 2.
Espero que tenha entendido :)

Answer 2

Boa noite 

A resposta é infinito.

Recordemos que :

1) em potência de potência devemos multiplicar os expoentes.

2) $\sqrt{2}$ é o mesmo que$2^{ \frac{1}{2} }$

Então $\sqrt{2}$  elevada a $\sqrt{2}$ elevada a$\sqrt{2}$  ...
 
é o mesmo que 2 elevado a $\frac{1}{2}$  elevado a   x  que é o produto 

$\sqrt{2} * \sqrt{2} * \sqrt{2} * ....$  que tende para  infinito ,temos então

$2^{ \frac{1}{2} }$   elevado a x que é infinito resultando em infinito.