Question

Qual o resultado da equação irracional
(√2x+1)=(√x)+1

vlww pessoal

Answer 1

$\mathsf{\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}+1}\\ \\ \mathsf{Eleva~ao~quadrado~ambos~os~lados:}\\ \\ \mathsf{(\sqrt{2x+1})^2=(\sqrt{x}+1)^2}\\ \\ \mathsf{2x+1=(\sqrt{x})^2+2\cdot \sqrt{x}\cdot 1+1^2}\\ \\ \mathsf{2x+1=x+2\sqrt{x}+1}\\ \\ \mathsf{2x-x+1-1=2\sqrt{x}}\\ \\ \mathsf{x=2\sqrt{x}}\\ \\ \mathsf{Mesmo~procedimento:}\\ \\ \mathsf{x^2=(2\sqrt{x})^2}\\ \\ \mathsf{x^2=4\cdot(\sqrt{x})^2}\\ \\ \mathsf{x^2=4x}\\ \\ \mathsf{x\cdot \not x=4\not x}\\ \\ \boxed{\mathsf{x=4}}$