Question

Qual o resultado da divisão polinomial (x³-4x²+5x-2) / (x-3)

Answer 1

Se você conhecer uma raiz do seu polinômio você pode diminuir o grau com:
(x-R) com R sendo uma raiz (zerando o polinômio).
Quando você está dizendo que x-3 divide o polinômio acima, você está dizendo que 3 é uma raiz e ao substituir o 3 no x o que encontramos é:

(3)³-4(3)²+5(3)-2, isso tem que ser igual a zero.
9- 36+13
-14≠0
Logo: 
3 não é uma raiz desse polinômio. 
Favor verificar. 

Answer 2

Bom dia

x^3   - 4x^2 + 5x - 2          x - 3
        + 3x^2 + 3x               x^2 - x + 2
                       2x - 2
                      -2x + 6
                               4
(x³-4x²+5x-2) / (x-3) = x^2 - x + 2 e resto 4