Question

qual o resultado da conta: √2 × ³√5? ​

Answer 1

Para fazer tal cálculo, precisamos colocar as raízes em forma de potência, para que consigamos fazer os procedimentos.

Explicação do cálculo abaixo:

Uma vez colocada a raíz em forma de potência, faz-se o mmc para que os denominadores sejam iguais.

No cálculo abaixo, veja que o mmc deu 6. Entao o denominador de ambas as frações irá virar 6. Como na fração 1/2 o 2 precisou ser multiplicado por 3 para se tornar 6, eu também devo multiplicar a parte de cima da fração por 3 também. 1x3 = 3. No final a fração fica 3/6.

A mesma coisa eu fiz com a fração 1/3, em que o 3 para se tornar 6, precisei multiplicar por 2. Então faço isso com a parte de cima da fração também, que é o 1. Então fica assim: 2/6.

Uma vez que fizemos isso, podemos retomar a fração na potência em forma de raiz. O denominador 6 se torna o índice da raíz. E os numeradores  continuam no número em forma de potência. Processo finalizado.

Veja agora o cálculo sendo feito passo a passo:

√2 × ³√5?

$2^{\frac{1}{2} } . 5^{\frac{1}{3} } \\\\mmc: \\2.3 = 6\\\\2^{\frac{1}{6} } . 5^{\frac{1}{6} } \\\\2^{\frac{3}{6} } . 5^{\frac{2}{6} } \\\\\sqrt[6]{2^{3}. 5^{2} } \\\\\sqrt[6]{8. 25} \\\\\sqrt[6]{200}$