Question

Qual o resultada dessa multiplicação de radicais : √8 • √27
3 4

Answer 1

Primeiro você fatora o 8 e o 27 pois eles não raízes exatas:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |

Isso significa que:
$8 = {2}^{2} \times {2}^{1} ou \: {2}^{3}$

27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 |

Isso significa que:

$27 = { 3}^{2} \times {3}^{1} ou \: {3}^{3}$


Sendo assim, você substitui o valor calculado dentro das raízes:
$\sqrt{8} \times \sqrt{27} \\ \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{1} } \times \sqrt{ {3}^{2} \times {3}^{1} } \\ 2 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{3} \\ 6 \sqrt{6}$