Question

Qual o resto que a expressão 234²+121 ( elevado a 89) x 147³+1255(elevado a 936) deixa, quando é dividida por 5?
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

vou considerar o último digito do algarismo

sabemos que todo número com a unidade 4 elevado a 2 dá um número terminado em 6, um número com a unidade terminado em 1 elevado a qualquer expoente dá um número terminado em 1

o cubo de um número terminado em 7 é terminado em 3, um número terminado em 5 elevado a qualquer expoente da um número terminado em 5

(6 + 1) * (3 + 5)

sabemos que as tabuadas do 2 e do 5 são a únicas fechadas na unidade

sabemos que números terminados em 0, 2, 4, 6, 8 divididos por 2 tem resto 0 e sabemos que os terminados em 1, 3, 5, 7, 9 divididos por 2 tem resto 1

números terminados em 0 e 5 divididos por 5 tem resto 0
1 e 6 resto 1
2 e 7 resto 2
3 e 8 resto 3
4 e 9 resto 4